La variance

Le terme variance est brandi à tout propos dans les cercles de poker, certains joueurs l’utilisant comme une excuse pour mal jouer et justifier ainsi leurs mauvaises passes. Il a souvent une connotation négative, car il concerne les joueurs qui ont perdu.

Mais lorsque vous comprenez vraiment la variance, vous devez l’accueillir à bras ouverts, l’embrasser et reconnaître ce qu’elle signifie pour vous spécifiquement : une façon de progresser au poker.

La variance n’affecte pas tout le monde de la même façon. Cela peut paraître étrange étant donné qu’il s’agit d’une mesure purement mathématique utilisée pour analyser des ensembles de données.

Mais en ce qui concerne le poker, l’environnement doit être pris en compte. Pour gagner au poker, il s’agit d’appliquer et de ré-appliquer les avantages sur une longue période de temps. Si vous avez une attente positive vis-à-vis de vos adversaires chaque fois que vous prenez place à la table, à long terme, vous finirez par gagner. C’est aussi simple que cela.

La variance est importante parce qu’elle affecte directement vos résultats. Elle contrôle vos profits et vos pertes. Un mauvais joueur peut mettre tout son argent dans un underdog à 40 % et ”gagner par miracle” une ou deux mains. Son adversaire, plus fort, sait qu’il met son argent comme favori, mais avec une taille d’échantillon de deux, il ne peut pas se plaindre. Ce qui est important, c’est de continuer à mettre votre argent comme favori, que cela se passe ”bien” ou ”mal” pour vous.

Les cotes prévaudront

La différence entre les joueurs est leur approche vis-à-vis de la variance. Beaucoup de joueurs jouent très bien pendant de longues périodes, perdent une main dont ils étaient les grands favoris et commencent à perdre le fil du processus de décision qui leur a donné l’attente positive du début. Par exemple, quelqu’un jouant beaucoup de mains à grosses sommes Omaha peut très bien entrer dans cinq ou six gros pots pendant la journée ou il était favori à 60 % et les perdre tous.

Après beaucoup de désillusions et de grosses pertes, il peut essayer de rentabiliser, en pensant qu’il est bon d’engager son argent dans un underdog à 40 % à quelques reprises ; il est évident que cela ne se passe pas bien et que d’une certaine façon quelqu’un ”mérite” la bonne fortune.

C’est faux. Le poker n’a aucun souvenir de ce que nous avons réussi, de combien nous avons perdu et comment nous avons été battu par surprise. Chaque résultat est un événement en lui-même, fait de probabilités spécifiques aboutissant à un résultat dispersé autour de la moyenne. C’est ce qu’on appelle la variance et qui permet au mauvais joueurs de continuer à mal jouer et aux bons joueurs de compter sur de forts avantages statistiques.

Vous ne pouvez pas gagner tous les jours, toutes les semaines et tous les mois. L’argent du poker ne se déplace pas aussi facilement - les résultats dévient de la norme et le hasard peut prévaloir. La malchance peut détruire non seulement les joueurs qui jouent au-dessus de leur solde, mais un jeu de joueur mentalement moyen. Perdre fait partie de la victoire au poker. Les bons joueurs savent comment leur avantage leur fait gagner de l’argent.

COMMENT CALCULER LA VARIANCE

Mike Caro donne de la variance la définition suivante : “Une mesure de la dispersion d’une distribution statistique autour de sa moyenne ou de son centre. Au poker, la variance correspond à la distribution de vos résultats sur un ensemble de mains ou de sessions ou encore aux oscillations de gains/pertes monétaires. Plus grande est la variance, plus importantes sont les oscillations. Une variance faible indique une plus forte probabilité que le résultat d’une session donnée soit proche de la moyenne de tous les résultats de l’ensemble des sessions.”

Ainsi, la variance est une mesure de la distribution d’un ensemble de données autour de sa moyenne. La meilleure expression de la variance au poker est la mesure de la distribution autour du taux de gain. Voici donc un exemple simple montrant comment obtenir votre propre variance.

Supposons que vous jouez cinq sessions de 100 mains en No-limit Hold’em à 100 dollars et vos résultats sont les suivants :

1 : 10 $

2 : 6 $

3 : 14 $

4 : 12 $

5 : 9 $

Ainsi votre taux de gain est de 3 dollars pour 100 mains, soit (10 – 6 + 14 – 12 + 9) / 5 = 3. Maintenant, pour définir la variance, nous observons chaque session et le résultat du différentiel avec le taux de gain moyen :

1 : 7 $

2 : 9 $

3 : 11 $

4 : 15 $

5 : 4 $

Pour déterminer la variance nous élevons ces valeurs au carré, puis nous les additionnons et les divisons par le nombre de sessions (cinq). Ceci nous donne une variance de 98,4 dollars/100. Pour obtenir l’écart type (valeur utilisée par les statisticiens), nous calculons la racine carrée de la variance. Dans notre exemple, elle est de 9,9 dollars/100.

QUESTIONS DE STYLE

En observant des progiciels comme Poker Tracker, nous pouvons constater comment l’écart type varie d’une partie à une autre. Le joueur moyen en No-limit Hold’em a un écart type d’environ 35 gros blinds/100. Le joueur moyen en Limit Hold’em a un écart type d’environ 15 gros blinds/100.

Ainsi le No-Limit Hold’em a une plus grande variance que le Limit Hold’em. Je vous entends réclamer : nous voulons en savoir plus ! Eh bien, vous serez peut-être surpris d’apprendre que le style de No-limit Hold’em que vous jouez peut avoir des effets dramatiques sur votre variance. Les bons joueurs agressifs bénéficient d’un revenu relativement stable, avec un écart type très inférieur à celui de leurs homologues au style relâché. Comme ils ont toujours des valeurs de mains solides, leurs résultats sont beaucoup plus proches de la moyenne. Aller régulièrement à l’abattage avec des cartes fortes aide beaucoup.

En revanche, leurs amis au style relâché doivent faire face à des oscillations bien plus grandes, c’est un fait, si vous jouez bien au poker de façon moins agressive. Mais souvent, les joueurs relâchés ont un meilleur taux de gain à long terme. Il y a quelque chose de l’ordre du compromis entre la variance et le taux de gains. Si vous êtes un bon joueur au poker de base, cela peut vous procurer un revenu respectable et fiable - ce qui est très utile si vous fonctionnez avec un solde un peu restreint d’environ 15 caves.

De très bons adversaires relâchés peuvent bénéficier d’un taux de gains bien supérieur, mais ils doivent pouvoir encaisser les périodes de grosses poisses occasionnelles qui accompagnent ce style de jeu. Si vous disposez d’un bon solde cela fait peu de différence sur votre capacité de gain globale bien sûr, mais c’est une chose que vous devez toujours garder à l’esprit.

Les limites que vous jouez ont évidemment un effet énorme sur votre variance. Comparez le joueur A, qui joue au Hold’em 10 $/20 $ avec 20 caves, avec le joueur B, qui joue au Hold’em 1 $/2 $ avec 100 caves. La différence de variance peut être très brutale. Le joueur A joue au poker avec des limites élevées dans une partie où même les meilleurs joueurs n’ont qu’un faible avantage sur leurs adversaires. Il joue probablement à une ou deux tables pour rester concentré sur les modèles de mises, les temps de décisions et les niveaux complexes de réflexion.

S’il abandonne cinq caves en une semaine, il n’a perdu que 25 % de son solde. Cela l’affectera financièrement (il saura probablement qu’il joue trop court pour ce jeu maintenant), mais aussi mentalement. Il peut commencer à jouer avec la peur au ventre, manquer de cÅ“ur et de conviction lorsque les pots deviennent énormes ou hériter d’un autre désavantage.

Le joueur B a le luxe de jouer dans une partie où il sait avoir un gros avantage sur le long terme. Il peut se permettre de joueur à plusieurs tables en même temps pour réduire encore sa variance et sait qu’abandonner cinq caves ne le touchera pas le moins du monde. Grâce à son solde bien garni, il peut se détendre pour jouer. Toutefois, cela peut être mauvais pour certains joueurs. Je connais beaucoup de joueurs qui ne peuvent pas jouer leur meilleur jeu lorsque l’argent en jeu ne fait pas mal.

LES RESULTATS PEUVENT VARIER

Le fait est que, si les deux joueurs ont la même attente, disons un avantage de 15 % sur leurs adversaires, le joueur B aura un bien meilleur comportement en ce qui concerne la variance. Les mauvaises passes ne lui feront pas aussi mal et l’augmentation du volume de mains l’aidera à se rapprocher des résultats attendus.

Un autre élément à garder en mémoire est que certains types de poker ont une variance encore plus élevée. Le Hold’em avec peu de joueurs a une variance un peu plus élevée du fait que vous êtes engagé dans un plus grand nombre de pots par orbite et que vous comptez moins sur les bonnes cartes.

Les confrontations 60/40 mentionnées plus tôt sont très familières à ceux qui jouent au Omaha hold’em, où souvent l’argent misé appartient à la grosse main composée et au gros tirage. Le Limit hold’em a le plus faible écart type des jeux de base, alors que les parties Dealer’s Choice peuvent donner d’immenses fluctuations dans les résultats. Prenez par exemple le Omaha Hi/Lo à six cartes. Dans ce jeu, non seulement vous devez être très compétent dans les cotes du pot, mais vous devez également comprendre que vous n’allez que rarement miser votre argent comme grand favori.

Espérons que vous avez maintenant une meilleure compréhension de ce qu’est effectivement la variance. Si vous disposez d’un solde convenable pour votre jeu, vous devez pouvoir utiliser la variance à votre profit plutôt que de la battre constamment. Jouer au poker Omaha à limites élevées avec un petit solde, ce n’est pas adopter la variance - c’est se mesurer à elle. N’oubliez pas, bien jouer au poker, c’est connaître le jeu à fond et ne jamais laisser son ego intervenir. La variance est une partie fondamentale du jeu, alors penchez-vous sur la question et votre jeu s’en trouvera certainement amélioré.